Ему шел 21 год, когда началась Великая Отечественная война. Служил в Красной Армии – в полку 2-го кавалерийского корпуса, который дислоцировался в Молдавской ССР. Первый бой его часть приняла 22 июня – в день начала Великой Отечественной войны – на реке Прут. Под натиском противника красным конникам пришлось отступить.
Один из памятных дней войны для молодого кавалериста стал день 29 июля 1941 года. Полк оборонял Балту — село в Одесской области. Тимофей был тяжело ранен, санитарная команда решила, что он убит и оставила его на поле боя. Родителям в станицу Новопетровскую Павловского района послали извещение, что их сын похоронен в общей могиле. Мать несколько дней рыдала над похоронкой.
Но Тимофей через сутки очнулся и догнал свою часть. Лечился долго в госпиталях Одессы,
Николаева, Осипенко и Краснодара. При первой возможности солдат послал родным весточку о себе.
Залечив раны, попросился на фронт. С октября 1941 по декабрь 1944 года воевал в составе знаменитого Кубанского казачьего кавалерийского корпуса, который прославился под станицей Кущевской. Земляк проявил себя в боях под Одессой, за что в апреле 1944 года был награжден медалью «За отвагу», а в декабре того же года был удостоен ордена Красной Звезды за бои под Будапештом. Под столицей Венгрии его ранило второй раз и вновь долгие месяцы пришлось провести в госпитале.
Весной 1944 года из частей 3-го Украинского фронта была сформирована конно-механизированная группа. Перед ней поставили задачу обескровить тылы противника, отрезать ему пути отступления.
Командование поставило задачу захватить станцию Раздельную и перекрыть врагу путь на запад по единственной железной дороге, ведущей в Румынию. Трое суток без остановок и отдыха казаки шли к этой станции. Дождь, переходящий в снег, и грязь измотали кавалеристов и лошадей. В ночь на 4 апреля рейдовая группа подошла к Раздельной. Командующий генерал Исса Плиев понимал, насколько измотаны люди, но знал и то, что перенести атаку на утро нельзя, так как немцы могут организовать эффективную оборону с поддержкой авиации. И все же, как поднять людей? Вспомнил Плиев старый казачий и горский обычай, и по рядам понеслось: «В атаку поведет сам командующий!».
Бойцы поняли, что есть только один выход – внезапность. Сигнальная ракета осветила небо, и кавалеристы ринулись в бой. На помощь им пришли танки. Ожесточенный бой длился несколько часов. Раненых собирали в противотанковый ров, некоторые умирали от потери крови и переохлаждения.
Взяв станцию, конники и танкисты устремились к Днестру и организовали защиту спасательной для врага переправы.
В ночь вошли в село Белявку. Около одного из домов сняли часового.
— С десяток румын спали безмятежным сном, даже не слышали, как забрали у них оружие. Потом обрезали им пуговицы на брюках и отправили в обоз под охраной, — вспоминает казак Тимофей Матвийченко.
В Беляевку тем временем входили основные силы. Заработали все виды оружия – от автоматов до катюш. В этом бою, вспоминал Тимофей Евтихиевич, погиб житель станицы Атаманской Павел Прокофьевич Ильченко. Похоронили его в лесополосе. Спустя 45 лет, в 1989 году, Матвийченко побывал в Беляевке, получившей к тому времени статус города. В самом центре его создан мемориал в честь погибших, освобождавших этот населенный пункт. На одной надгробной плите высечена фамилия Ильченко.
Участниками того памятного рейда были наши земляки: житель Атаманской, командир батареи Илья Тимофеевич Староконь, павловчане Алексей Иванович Титаренко, Иван Иванович Симоненко, комбат Стахий Семенович Небаба, Алексей Семенович Конюхов, Павел Алексеевич Котенко, Василий Федорович Мельник, Петр Поликарпович Бондаренко, новолеушковцы Павел Антонович Оплачко, Иван Иванович Чехла.
Часто вспоминал новопетровский казак бои за освобождение Одессы. Её взяли за 72 часа, а фашисты штурмовали «жемчужину у моря» 73 дня.
Так совпало, что земляку пришлось летом 1941-го оборонять подступы к Одессе, нередко сходиться с врагом в рукопашную, находясь на волосок от смерти. Участниками героической операции были земляки бойцы павловского эскадрона 4-го гвардейского Кубанского казачьего кавалерийского корпуса. Каждый из них неоднократно был отмечен благодарностями Верховного Главнокомандующего и медалями.
После войны Тимофей Матвийченко вернулся на Кубань. Получил специальность зоотехника. Трудовая деятельность Тимофея Евтихиевича была самой разнообразной. Работал ветеран управляющим на откорбазе, заведующим инкубатором, секретарем партбюро в спецхозе по производству кормов, директором пионерлагеря «Волна» в селе Краснопартизанском. Активно участвовал в создании конно-спортивной школы.
В начале девяностых в Павловском районе создавалось казачье общество. Тимофей Евтихиевич был самым активным членом оргкомитета. Обошёл старых казаков, их взрослых детей, которых убедил вступить в ряды общества.
Воин-кавалерист часто встречался с молодежью. Рассказывал им о подвиге кубанских казаков на фронтах Великой Отечественной войны. Не стало славного земляка в 2002 году. Он скончался в возрасте 82 лет.