В ноябре 1942 года пополнил ряды Красной Армии, был на должности автоматчика 32 гвардейского Кубанского казачьего кавалерийского полка.
Во время Мелитопольской операции 26 сентября–5 ноября 1943 года, как пишется в наградном листе: «Автоматчик 4-го эскадрона гвардии казак Калоев Александр Александрович в бою 3 ноября 1943 года за овладение Турецким валом в воротах Крыма на Перекопе проявил образец подлинного героизма и беззаветной преданности Социалистической Родине. Выполняя боевую задачу, овладел немецкими укреплениями на Турецком валу, в составе 5 человек под командой гвардии лейтенанта Руденко, под ураганным огнем преодолел труднейшее препятствие – глубокий старинный Турецкий ров у подножья вала, и с большими усилиями, цепляясь за малейшие неровности по крутому откосу вала, взобрался на его вершину. Действуя автоматом, он смело и
бесстрашно продвигался вперед, а подойдя к окопам, метким броском гранаты подавил огонь ручного пулемета. Ворвавшись в окоп, он прикладом перебил пулеметный расчет. Застигнутые в окопах автоматчики пытались бежать, но тут же на срезе окопа были настигнуты меткими очередями его автомата».
Тем временем товарищи Калоева разгромили пулеметные гнезда и уничтожили первый ДОТ. Далее в наградном листе пишется: «По команде лейтенанта Руденко казак Калоев так же смело двинулся на вторую линию укрепления. Когда у второго Дота пулемет преградил путь окопам, казак Калоев, пренебрегая смертью, подполз к Доту и, поднявшись во весь рост, бросил гранату в амбразуру. В этот момент, граната брошенная немцем, разорвалась у ног казака Калоева. Вражеский пулемет замолк, и вместе с этим оборвалась жизнь пламенного патриота, преданного война Красной Армии».
Благодаря подвигу казака Калоева, его товарищи под командованием лейтенанта Руденко уничтожили и третий Дот гарнизона, овладев немецкими пулеметами и боеприпасами. 18 января 1944 года Приказом войскам 4
Украинского фронта, казак Калоев посмертно награжден Орденом «Отечественной войны 1 степени».
В наградном листе 1943 года за подписью командира 9-й гвардейской Кубанской казачьей кавалерийской дивизии гвардии генерал-майора Татуринова, пишется: «Совершенным казаком Калоевым подвиг в борьбе за Социалистическую Родину достоин жить в памяти грядущих поколений и этим он заслуживает присвоения звания «Героя Советского Союза».
Указом Президента СССР от 5 мая 1991 года «за мужество и отвагу, проявленные в период Великой Отечественной войны 1941–1945 годов», гвардии казаку Калоеву Александру Александровичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза»
В честь героя в селе Суворова республики Крым названа улица, а в городе Симферополе школа №18. Но и в родной Карачаево-Черкессии не забыли про героя земляка, Калоеву Александру Александровичу установлен бюст в селении Коста Хетагурова и в городе Черкесске на Аллее Героев.
В нынешнее время в Карачаево-Черкесской республике всегда вспоминают подвиг героев земляков, участников Великой Отечественной войны. 10 января 2017 года президент Карачаево-Черкесской Республики Рашид Бориспиевич Темрезов в своей социальной сети написал: «Сегодня мы вспоминаем еще одного нашего земляка, уроженца села Коста-Хетагурова, Героя Советского Союза Александра Калоева, которому сегодня исполнилось бы 100 лет. Подвиг Александра Александровича, совершенный в годы Великой Отечественной войны, навсегда вписал его имя в историю государства российского. Мы всегда будем помнить и чтить память всех наших земляков, отдавших свои жизни за то, чтобы мы жили в свободной стране. Вечная память погибшим и низкий поклон ныне живущим ветеранам».