Яков Малама родился 4 (16) ноября 1841 года в семье дворян Полтавской губернии.

Учился в Петровском Полтавском кадетском корпусе, закончил его в 1861 году в звании корнета. Также учился в Константиновском военном училище, после служил в Лубенском гусарском полку. В 1863 году, на свой День рождения, Яков Дмитриевич был произведен в поручики.

В 1868 году Яков Малама был зачислен в штаб Кавказского военного округа, после прохождения курса наук в Николаевской академии Генерального штаба. В том же году получил чин штабс-ротмистра. Поручиком Яков Дмитриевич Малама стал в следующем году в Генеральном штабе. Позже был назначен офицером для особых поручений в штаб Туркестанского генерал-губернатора. Вскоре после этих событий был командирован в Красноводский отряд отрядным адъютантом.

В Туркестане Малама не единожды принимал участие в походах против Шахрисябзских беков и Кокандского ханства, за отличия был произведен в штабс-капитаны и капитаны. В 1871 году был командирован в Вену в качестве делегата от Кавказа для разбора турецким судом дела об ограблении русской почты. В марте 1872 года назначен для поручений при штабе Кавказского военного округа. За труды, понесенные во время действий и занятий наших войск на юго-восточном берегу Каспийского моря был награжден орденом Святого Владимира 4-й степени и орденом Святого

Станислава 3-й степени.

В 1874 году Малама — надворный советник за отличия на службе, затем назначен в подполковники Генерального штаба. В 1875 году был командирован в Санкт-Петербург для представления Государю Императору работ, произведенных в Турции. За это награжден орденом Святого Станислава 2-й степени. В 1876 году назначен исполняющим должность начальника штаба Кавказской сводной казачьей дивизии.

В 1877 году были открыты военные действия против Турции, Малама входил в штаб главнокомандующего Дунайской армией и принимал непосредственное участие в разработке и проведении планов войны. За особые отличия был произведен в полковники приказом по действовавшему корпусу на Кавказско-турецкой границе с назначением командиром авангарда и затем — начальником штаба 2-й колонны отряда генерал-лейтенанта Девеля, штурмовавшего Карс. В августе того же года приказом по главным силам действующего корпуса назначен начальником штаба отряда генерал-лейтенанта Лазарева на Мавряк Чае.

Из воспоминаний коллег по военному делу: «…Особенно памятно участие Маламы в бое между Базарджикскими и Шатыр-Оглинскими высотами, где Малама проявил выдающуюся храбрость и боевую отвагу», «…Во время боя 2-го октября ему поручено было с четырьмя сотнями казаков и эскадроном драгун овладеть позицией на возвышенности, лежащей между Базарджикскими и Шатироглинскими высотами. После упорного боя, полковник Малама исполнил это поручение блестящим

образом. Он занял позицию настолько важную, что с занятием ее, сражение приняло решительный оборот в нашу пользу; позицию эту он удержал до прихода на смену его пехоты».

В том же году за отличия в военных делах против турок Малама был удостоен орденов Святой Анны 2-й степени с мечами и Святого Владимира 3-й степени с мечами, а в ноябре пожалован золотой саблей с надписью «За храбрость».

В 1878 году Яков Дмитриевич — начальник штаба Эриванского отряда, удостоившийся ордена Святого Георгия 4-й степени в воздаяние за отличие в бою с Турками. По Высочайшему повелению вскоре назначен председателем во 2-ю специальную Мало-азиатскую Комиссию для разграничения, на основании Берлинского трактата, Российских владений с турецкими. В том же году ему был пожалован персидский орден Льва и Солнца 2 степени.

После окончания военных действий Малама продолжил службу на должностях Генерального штаба, в 1879-1880 годах был начальником штаба Красноводского отряда и принимал участие в неудачном походе генерала Ломакина в Ахал-Текинский оазис.

В Закаспии Малама одно время возглавлял передовой отряд в Бами. Затем был назначен в распоряжение временно командовавшего войсками Закаспийского военного отдела генерал-адъютанта Скобелева. В августе-сентябре назначен штаб-офицером для поручений при Его Императорском Высочестве Главнокомандующем Кавказской армией.

В 1881 году Яков Дмитриевич был назначен командиром 6-го драгунского Нижегородского Его Величества короля Виртембергского полка. Для присутствия при погребальной церемонии в Бозе почившего Государя Императора Александра Николаевича был назначен во главе депутации от полка в 1881 году.

Далее был командирован в Москву во главе делегации Кубанского казачьего войска для присутствия при Святом Короновании Их Императорских Величеств. В 1884 году ему была пожалована медаль в память Святого коронования Императора Александра III.

Год спустя Яков Малама командовал 1-й бригадой Кавказской кавалерийской дивизии, при этом параллельно занимал должность начальника войскового штаба Кубанского казачьего войска. В 1887 году за отличие Малама был произведен в генерал-майоры и назначен старшим помощником начальника Кубанской области и наказного атамана Кубанского казачьего войска с зачислением по Генеральному штабу.

Некоторое время Яков Дмитриевич был начальником штаба Киевского военного округа, однако вскоре вернулся на Северный Кавказ. Там он был назначен начальником Кубанской области и наказным атаманом Кубанского казачьего войска. В этих должностях Яков Малама находился больше двенадцати лет.

Во время его атаманства край переживал период общественного и экономического подъема. За атаманом закрепляется репутация достаточно

либерального человека. В 1897 году создается «Общество любителей истории Кубанской области» (ОЛИКО), которому атаман оказывает поддержку.

Также Яков Малама занимался благотворительностью — местная газета «Кубанские областные ведомости» при нем публиковала много географических, исторических и этнографических материалов, которые правдиво освещали жизнь казачества. Яков Дмитриевич состоял более чем в двадцати различных комитетах и обществах области. Будучи председателем Кубанского областного статистического комитета, он принимал активное участие в подготовке и проведении первой всеобщей переписи населения.

При атамане было торжественно отпраздновано 200-летие Кубанского казачьего войска в 1896 году. За это время Яков Дмитриевич получил чин генерал-лейтенанта и орден Святого Станислава 1-й степени, сербский орден Таковского креста 1-й степени (1890) и орден Святой Анны 1-й степени (1894), Святого Владимира 2-й степени (1899) и Белого орла (1904). Кроме вышеперечисленных наград, Якову Малама были пожалованы медали: в память царствования Императора Александра III, в память священного Коронования Их Императорских Величеств, медаль в память всех походов и экспедиций в Средней Азии с 1853 по 1895 годы, медаль для бывших воспитанников военно-учебных заведений, находившихся в них на воспитании в день кончины Императора Николая I, медаль за труды по первой всеобщей переписи населения.

С 1904 года Яков Малама исполнял обязанности помощника

Главноначальствующего гражданской частью на Кавказе и командующего войсками Кавказского военного округа, а с 1905 года состоял помощником по военной части наместника Его Императорского Величества на Кавказского. В 1906 году он был произведен в генералы от кавалерии и назначен членом Военного совета. Также принимал участие в подавлении революционного мятежа.

В 1905 году Яков Дмитриевич Малама Высочайшим соизволением был утвержден в звании почетного гражданина города Екатеринодара, преподнесенным ему Городской думой, за свою многолетнюю и плодотворную деятельность на благо Кубанского края.

Помимо этого, пользуясь искренней любовью всего населения области (особенно казаков), генерал Яков Малама был избран почетным стариком Старокорсунской и Пластуновской станиц Екатеринодарского отдела, Петропавловской и Баталпашинской станиц Лабинского отдела, Крымской и Славянской станиц Темрюкского отдела Кубанского казачьего войска. Также Яков Дмитриевич был избран почетным мировым судьей Екатеринодарского и Майкопского округов.

В декабре 1909 года был награжден орденом Святого Александра Невского. Кроме этого, атаману были пожалованы медали за Турецкую войну 1877-1878 годов и в память об Ахал-Текинской экспедиции, а также знак отличия на Георгиевской ленте за сорок лет беспорочной службы.

Не стало Якова Дмитриевича 24 декабря 1912 года/6 января 1913 года.

От Кубанского войска на гроб почившего особой депутацией из чинов Конвоя Его Величества по поручению наказного Атамана генерал-лейтенанта М.П. Бабыча был возложен серебряный венок.

В память о генерале Маламе был назван центральный проспект города-курорта Анапа в Кубанском крае — Маламинский проспект. Также в его честь названо село Маламино (Успенский район Краснодарского края).