Владимир Прокофьевич Громов родился 21 февраля 1950 года в хуторе Курчанском Приморско-Ахтарского района Краснодарского края в семье потомственных кубанских казаков — Прокофия Грома и Александры Громовой.
В 1958 году его семья переехала в станицу Пашковскую. Здесь Владимир Прокофьевич закончил среднюю школу № 60, по окончанию которой хотел поступить на исторический факультет Краснодарского педагогического института, но не прошел по конкурсу.
С 1968 по 1970 годы служил в рядах Советской Армии. После службы поступил на подготовительное отделение (рабфак) при Кубанском государственном университете.
В 1971 году Владимир Громов поступил на исторический факультет Кубанского государственного университета, кафедра дореволюционной отечественной истории. Там же защитил дипломную работу на тему «Персидский бунт». После защиты государственной экзаменационной комиссией ему было рекомендовано поступать в аспирантуру. В 1976 году Владимир Прокофьевич остался работать ассистентом кафедры дореволюционной отечественной истории. В это время каждый год выезжал работать в составе студенческих строительных отрядов. В 1978 году Громов был назначен командиром студенческого строительного отряда исторического факультета имени Г. Дмитрова.
1980-1983 годы — обучение в очной аспирантуре Ростовского государственного университета. Научным руководителем при написании диссертационной работы был крупнейший специалист по проблемам источниковедения, профессор Александр Пронштейн. Оппонентом выступил Владимир Кабузан, ведущий специалист по проблемам исторической демографии, доктор исторических наук из института истории Академии Наук СССР. В декабре 1983 года Владимир Громов досрочно защитил кандидатскую диссертацию «Население степного Предкавказья (Ставропольской губернии и земли Черноморского войска) в последней четверти XVIII — первой половине XIX вв. Формирование. Социальный состав».
С 1983 года Владимир Прокофьевич Громов — доцент кафедры дореволюционной отечественной истории Кубанского государственного университета. Среди его лекционных курсов — история Древней Руси, история России в XVIII — первой половине XIX вв., история русской культуры XVIII — начало XX века, историческая география СССР. Также Владимир Прокофьевич вел спецкурсы «Проблемы исторической демографии» и «Историческая география России».
В 1988 году Владимир Громов создал студенческий научный кружок «Проблемы