Сергей Шереметев родился 24 марта 1836 года в семье бывшего декабриста Алексея Васильевича Шереметева и его супруги Екатерины Сергеевны.
Закончил школу гвардейских подпрапорщиков и кавалерийских юнкеров. В 1853 году поступил на службу корнетом в Гусарский Его Императорского Высочества Великого Князя Константина Николаевича полк. Спустя время Сергей Алексеевич был переведен в Нижегородский драгунский полк, в 1854 году назначен поручиком.
В 1855 году Сергей Шереметев состоит при Главнокомандующем Отдельным Кавказским корпусом и участвует в следующих делах и движениях главного Александропольского отряда: штурм русскими частями крепости Карса и сдача ее с полным вооружением, роспуск Александропольского отряда на зимние квартиры.
В 1856 году Сергей Алексеевич зачислен по армейской кавалерии, с назначением состоять для Особых поручений при Главнокомандующем Кавказской армией.
В 1858 году Шереметов находился в экспедиции Лезгинского отряда. За проявленные подвиги и мужество награжден орденом Святого Георгия 4-й степени. В 1859 году Сергей Шереметов
находился под личным начальством Главнокомандующего Кавказской армией в отряде на левом крыле Кавказской линии. Принимал участие в многочисленных движениях против горцев. В том же году назначен флигель-адъютантом к Его Императорскому Величеству и переведен в лейб-гвардейский Конно-гренадерский полк. С марта 1859 года становится штабс-ротмистром.
В 1860 году Сергей Алексеевич принимал участие в военных действиях главного Шапсугского отряда. Затем участвовал в занятиях по устройству Абадзехской кордонной линии. В том же году был переведен в Кубанское казачье войско подполковником. За отличие в действиях с горцами награжден золотым оружием с надписью «За храбрость» и орденом Святого Станислава 2-й степени с мечами.
Вскоре Сергей Шереметев был назначен командиром 13-го полка Кубанского казачьего войска, а в 1863 году назначен командующим. В 1864 году Шереметев — командир Собственного Его Величества конвоя с производством в полковники.
В апреле 1872 года Сергей Шереметев произведен в генерал-майоры, с назначением в Свиту Его Величества. В августе 1876 года назначается командующим Сводной казачьей дивизией. В 1877 году Сергей Алексеевич находится в составе действовавшего