Григорий Иванович Филипсон родился в 1809 году в Казани, а детство своё провел в селе Архангельском Пензенской губернии.

В период с 1818 года по 1821 год пребывал в университетском пансионе, а затем в пензенской гимназии.

Когда Григорию исполнилось 14 лет, отец определил его юнкером в Олонецкий пехотный полк. Через год Филипсон был отправлен в могилёвскую юнкерскую школу. После был переведён в офицерское училище, откуда в феврале 1826 г. выпущен прапорщиком в гренадерский полк принца Евгения Виртембергского.

В числе заслуг в качестве ратного командира — участие в усмирении Польского восстания и в штурме Варшавы. За это Григорий Иванович получил ордена Святой Анны 4-ой степени, а также польский знак отличия за военное достоинство 4-ой степени.

Учёба в Военной академии сыграла очень важную роль для будущего атамана. Благодаря ей и собственным личностным заслугам, он принимал участие в съемках и исполнял обязанности обер-квартирмейстера, был начальником штаба Черноморской прибрежной линии, участвовал в походах против горцев. Далее был назначен начальником штаба войск Кавказской линии.

Император Николай Павлович очень ценил Филипсона, поэтому не подписал прошение об увольнении, когда у того возникли разногласия с князем Воронцовым.

В 1849 году Григорий Иванович был назначен начальником штаба 4-го пехотного корпуса, а затем был произведен в генерал-майоры. Но по некоторым причинам практически сразу ушел в отставку для того, чтобы заняться имением на земле Войска Донского.

Но военная служба всё равно вернулась в жизнь Филипсона. Так, в 1855 году он был назначен наказным атаманом Черноморского казачьего войска.

Князь А.И. Барятинский, высоко ценил Филипсона и неоднократно представлял его к наградам за отличия в делах против горцев — при занятии и возобновлении крепости Анапы, при постройке укрепления в низовьях долины Адагума, а также за боевую распорядительность во время экспедиции между реками Лабой и Белой.

За пять лет службы Григорий Иванович получил следующие ордена — Св. Владимира 2-й степени с мечами (1858), Белого Орла (1859) и Св. Александра Невского с мечами (1859). Благодаря заслуженным наградам и личностным качествам, 1857 году он был произведён в генерал-лейтенанты, а в следующем году назначен командующим войсками правого фланга Кавказской линии.

Стратегия и дальнейшие действия Филипсона значительно облегчили окончательное покорение Западного Кавказа. В 1860 году Григорий Филипсон стал начальником штаба Кавказской армии, а в следующем был уже сенатором, получив затем при увольнении бриллиантовые знаки ордена св. Александра Невского.

Вот как в одной из своих эпиграмм писал о нем Фёдор Тютчев:

Он прежде мирный был казак,

Теперь он попечитель дикий;

Филиппов сын — положим, так,

А все не Александр Великий.

Среди прочих наград Григорий Филипсон имел ордена св. Георгия 4-й степени, пожалованный ему 1 января 1847 года за беспорочную выслугу 25 лет в офицерских чинах.

В 1883 году случилось несчастье. Григорий Иванович, возвращаясь домой пешком и при переходе на другую сторону улицы был сбит с ног скакавшей четвёркой почтовых лошадей, запряженных в сани. Полицейский отвез генерала в Мариинскую больницу, откуда в этот же день он был выписан. Медики нашли, что раны были не очень значительны и ошиблись. У генерала было сильное сотрясение мозга при падении, простуда и потеря крови. 14 января 1883 года Г.И. Филипсон скончался. Через несколько дней тело его было отвезено в Москву и на другой день похоронено в Ново-Алексеевском монастыре рядом с могилой его жены, умершей в 1875 году.

Григорий Иванович Филипсон был женат на Надежде Кирсановой, у него было пятеро детей — 4 дочери и один сын.

В последние годы жизни до 1847 года Григорий Филипсон писал свои «Воспоминания». В них сохранилось много метких характеристик кавказских деятелей и любопытных эпизодов из истории долголетней войны с горцами.